Wolds Theorem
Wolds Theorem ist Ausfluss des Umhüllendensatzes.Beweis (nur für die Haushaltstheorie)
Roys Identität Dualität in der Konsumentscheidung Ausgangspunkt ist die Nutzenfunktion u(\vx). Nun kann man die Frage stellen, welche Preise bei einem gegebenen Einkommen gelten müssen, damit \vx dem Haushaltsoptimum entspricht. Die Antwort liefern die Woldschen Preise p_j^W(\vx)=\frac{\abl{u(\vx)}{x_j}} {\sum_{k=1}^n\abl{u(\vx)}{x_k} x_k}\qquad j=1,...,n Man beachte, dass es sich bei dem Woldschen Preis um einen normierten Güterpreis handelt (Beweis), p_j^W(\vx)=\frac{p_j}{y}. Zusammenhang mit Woldschen Preisen Dualität in der Theorie der Unternehmung Ausgangspunkt ist die Produktionsfunktion x(\vv). Nun kann man die Frage stellen, welche Preise bei einer gegebenen Kostensumme gelten müssen, damit \vv der Maximalproduktkombination (MPK) entspricht. Die Antwort liefern die Woldschen Preise q_i^W(\vv)=\frac{\abl{x(\vv)}{v_i}} {\sum_{k=1}^m\abl{x(\vv)}{v_k} v_k}\qquad i=1,...,m Man beachte, dass es sich bei dem Woldschen Preis um einen normierten Faktorpreis handelt (Beweis), q_i^W(\vv)=\frac{q_i}{c}. Zusammenhang mit Woldschen Preisen