Produktionsfunktion

Die Produktionsfunktion eines Einproduktunternehmens, das die Gütermenge $x$ mit Hilfe zweier Produktionsfaktoren (Faktormengen $v_1$ und $v_2$) herstellt, lautet \[ x = x(v_1, v_2). \] Dabei wird das Problem einer technisch effizienten Produktion als gelöst betrachtet, das heißt vereinfachend:
  1. Die Menge $x$ bezeichnet den maximalen Output, der mit den gegebenen Faktormengen $v_1$ und $v_2$ hergestellt werden kann.
  2. Um die Menge $x$ herzustellen, werden mindesten die Faktormengen $v_1$ und $v_2$ benötigt.
Die Kombination $(x, v_1, v_2)$ heißt Aktivität des Unternehmens; sie ist zulässig, wenn $x\leq x(v_1, v_2)$.
Alle Faktorkombinationen $(v_1,v_2)$, die denselben Output $x$ generieren, werden in einer Isoquante zusammengefasst.
Um die mathematischen Eigenschaften der Produktionsfunktion so einfach wie möglich zu halten, werden vollständig teilbare Güter und Produktionsfaktoren angenommen. Darüber hinaus wird unterstellt, dass die Produktionsfunktion differenzierbar ist.
Ohne den Einsatz positiver Faktormengen kann kein Output erzeugt werden, $x(0,0)=0$.
Erhöht man einzelne Faktormengen oder simultan sämtliche Faktormengen, dann steigt in der Regel die hergestellte Gütermenge.
Klassifikation von Produktionsfunktionen:
Mehrproduktunternehmen
Produktivität
Kostenfunktion