$\def\abl#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}}\def\d{\textrm{d}}$

Gewinnmaximierung (Inputseite)

Die Zielfunktion $G$ enthält die Produktionsfunktion $x(v_1, v_2)$ auf der Erlösseite: \[ G(v_1, v_2)=p x(v_1, v_2) - q_1 v_1 - q_2 v_2 \to \text{Max} \] Die Gewinnfunktion $\pi$ bezeichnet die Lösung des Maximierungsproblems \[ \pi(p, q_1, q_2) = \max_{v_1, v_2}\ G(v_1, v_2), \] sie hängt von den konstanten Preisen $p$, $q_1$ und $q_2$ (also den Parametern des Problems) ab.
Notwendige Bedingungen 1. Ordnung für ein Gewinnmaximum: \[ p \abl{x(v_1, v_2)}{v_1}=q_1 \quad\text{und}\quad p \abl{x(v_1, v_2)}{v_2}=q_2 \] Die Produktionsfaktoren werden entsprechend ihrer monetären Grenzproduktivität entlohnt.
Erlösfunktion
Outputseite
Grenzkosten
Adding up Theorem