Grenzkosten
Die
Grenzkosten
\[
\abl{c(q_1, q_2, x)}{x} \qquad\frac{\text{Euro}}{\text{Mengeneinheit des Outputs}}
\]
geben die zusätzlichen (minimalen)
Faktorkosten an, wenn der Output
x marginal erhöht wird.
Gewinnmaximierung (Outputseite)
Bei konstanten Preisen $p$, $q_1$ und $q_2$ wird derjenige gewinnmaximale
Output $x$ gewählt, bei dem der Güterpreis mit den Grenzkosten übereinstimmt:
\[
p=\abl{c(q_1, q_2, x)}{x}
\]
Gewinnmaximierung (Inputseite)
Analog werden die gewinnmaximalen Inputmengen $v_1$ und $v_2$ so angepasst,
bis die Faktoren entsprechend ihrer monetären Grenzproduktivität entlohnt
werden:
\[
p \abl{x(v_1, v_2)}{v_1}=q_1 \quad\text{und}\quad p \abl{x(v_1, v_2)}{v_2}=q_2
\]
Fazit
Ein Vergleich der Optimumbedingungen liefert:
\[
\abl{c}{x} = p = \frac{q_i}{\partial x / \partial v_i} \quad\text{mit}\ i=1, 2
\]
Der letzte Ausdruck lässt sich als Faktorgrenzkosten
interpretieren
\[
\frac{q_i}{\partial x / \partial v_i} \approx \frac{q_i \d v_i}{\d x},
\]
wobei $q_i \d v_i$ die zusätzlichen Kosten für den Faktor $i$ angibt, wenn der
Output $x$ marginal (um $\d x$) erhöht wird.
