Edgeworth-Box im Güterraum
Die
Edgeworth-Box (bzw. Tauschbox)
geht von zwei Haushalten $A$ und $B$ und zwei Güterbeständen $x_1$ und $x_2$
aus. Zu Beginn sind beide Gütermengen auf die beiden Haushalte verteilt:
\begin{eqnarray*}
x_1&=x_{1A}+x_{1B}\\
x_2&=x_{2A}+x_{2B}
\end{eqnarray*}
Damit stellt sich die Frage, ob die beiden Haushalte mit den
Anfangsausstattungen $(x_{1A},x_{2A})$ und $(x_{1B},x_{2B})$ bessere
Ergebnisse erzielen können, wenn sie bestimmte Gütermengen untereinander
tauschen.
Das Ziel der Analyse ist es zunächst, sämtliche
pareto-optimalen Güterallokationen zu bestimmen,
so dass kein Haushalt durch einen Gütertausch besser gestellt wird, ohne den
anderen schlechter zu stellen (
→ siehe unten Kontraktkurve).
Anschließend wird untersucht, welche pareto-effizienten Güterallokationen bei
einer gegebenen Anfangsausstattung der beiden Haushalte erreichbar sind
(
→ siehe unten Kern der Ökonomie).
Ausgangspunkt sind die Anfangsausstattungen der beiden Haushalte.
Anfangsausstattung $(x_{1A},x_{2A})$ des Haushalts $A$:
Anfangsausstattung $(x_{1B},x_{2B})$ des Haushalts $B$; die
Abbildung ist um 180° gedreht worden!
Gesamtausstattung beider Haushalte $x_1=x_{1A}+x_{1B}$ und
$x_2=x_{2A}+x_{2B}$ - bei effizienter Produktion bezeichnet die
Gesamtausstattung einen Punkt auf der
Transformationskurve.
Jeder Gütertausch, der zu einer neuen Güterallokation innerhalb der blau
umrandeten Linse führt, verbessert die Position beider Haushalte, weil beide
ihr ursprüngliches Nutzenniveau erhöhen; man spricht daher von der
Tauschlinse.
Dort, wo sich die Indifferenzkurven tangieren, gibt es keine weiteren
Tauschmöglichkeiten, die wenigstens einen Haushalt besser stellen, ohne den
anderen Haushalt zu benachteiligen. Diese Allokationen sind
pareto-effizient.
Der geometrische Ort aller pareto-effizienten Allokationen heißt
Kontraktkurve. Auf ihr stimmen die Grenzraten der
Substitution (
GRS) im Konsum überein.
Abschließend konzentriert man sich auf die Anfangsausstattungen der beiden
Haushalte, die durch den fetten Punkt in der folgenden Abbildung beschrieben
werden. Beide Haushalte werden nur solchen Tauschergebnissen zustimmen, bei
denen sie mindestens das anfängliche Nutzenniveau realisieren. Damit ist nur
der Teil der Konstraktkurve relevant, der in der zur Anfangsallokation
gehörenden Tauschlinse liegt. Dieser Bereich wird als
Kern
der Ökonomie bezeichnet.
Edgeworth-Box (Konstruktionsprinzip)
Walras-Gesetz
Tauschkurven
Edgeworth-Box im Faktorraum
Transformationskurve
Hauptsätze der Wohlstandstheorie
Francis Ysidro Edgeworth
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