$\def\vx{\textbf{x}}$

Indifferenzkurve

Eine Indifferenzkurve beschreibt den geometrische Ort aller Güterkombinationen, die der Haushalt gemäß seinen Präferenzen als gleichwertig einschätzt.
Ausgehend von einem Güterbündel $\vx'$ lautet die Indifferenzkurve \[ I(\vx') = \{\vx|\ \vx\sim_P \vx'\}. \]
Abb. obere Konturmenge
Übertragen auf die entsprechende Nutzenfunktion $u$ ergibt sich \[ \vx\in I(\vx') \iff u(\vx) = u(\vx') = U = \text{konst.} \]
Abb. Indifferenzkurve
Die Indifferenzkurve für das konstante Nutzenniveau $U^K$ kann nun explizit angegeben werden. \[ U^K = u(x_1,x_2) \implies x_2 = u^{-1}(x_1,U^K) \implies x_2 = g(x_1) \]
Abb. Indifferenzkurve
Die Steigung $g'(x_1)$ einer Indifferenzkurve (GRS) lässt sich über den Satz der impliziten Differentiation bestimmen.