Besonderheiten der Matrixdarstellung

8.126 Jede Eintragung in einer aggregierten Matrix wie Tabelle 8.19 kann als Gesamtsumme einer Teilmatrix angesehen werden, in der bestimmte Kategorien der an der jeweiligen Art von Transaktionen beteiligten Partner dargestellt werden. Dabei ist es sehr hilfreich, daß bei einer Darstellung von Konten in Matrixform für jedes Konto verschiedene Arten und Gruppen von Transaktionspartnern gewählt werden können, ohne daß dadurch die Kohärenz und der integrierte Charakter des gesamten Systems verlorengehen. Daher ist eine uneinheitliche Untergliederung der Transaktionspartner und Sektoren möglich, d.h. in jedem Konto kann die Einheit und die Klassifikation von Einheiten verwendet werden, die für die jeweils betrachtete Gruppe von wirtschaftlichen Stromgrößen am aussagekräftigsten ist.

8.127 Grundsätzlich kann jedes Konto auf zwei relativ unterschiedliche Arten untergliedert werden, nämlich entweder, indem die gesamte Volkswirtschaft in Gruppen von Einheiten aufgegliedert wird oder indem die in dem Konto dargestellten Transaktionskategorien verschiedenen Unterkonten zugeordnet werden. Die Untergliederung der gesamte Volkswirtschaft in den ersten fünf Konten könnte z. B. wie folgt aussehen:

  1. Untergliederung des Güterkontos nach Gütern, die zu Gütergruppen zusammengefaßt werden;
  2. Untergliederung des Produktionskontos nach örtlichen fachlichen Einheiten, die zu Wirtschaftsbereichen zusammengefaßt werden;
  3. Untergliederung des primären und des sekundären Einkommensverteilungskontos sowie des Einkommensverwendungskontos nach institutionellen Einheiten, die zu institutionellen (Teil-)Sektoren zusammengefaßt werden.
8.128 Diese Untergliederungen haben im wesentlichen zwei Auswirkungen. Erstens wird so für alle in einem Feld dieser Konten ausgewiesenen Transaktionskategorien deutlich, welche Gruppe von zahlenden Einheiten was mit welcher Gruppe von empfangenden Einheiten ausgetauscht hat. Zweitens zeigen detaillierte Kreuztabellierungen die zwischen verschiedenen wirtschaftlichen Stromgrößen bestehenden Zusammenhänge. So stellen in dem unter Ziffer 8.127 aufgeführten Beispiel die folgenden Abbildungen auf mesoökonomischer Ebene einen einfachen Einkommenskreislauf dar:
  1. aus Teilmatrix [3,2] ist ersichtlich, welcher institutionelle Teilsektor Nettowertschöpfung von welchen Wirtschaftsbereichen erhält;
  2. die Teilmatrizen [4,3] und [5,4] verdeutlichen, welcher institutionelle Teilsektor Primäreinkommen und verfügbares Einkommen von welchem institutionellen Sektor bezieht (in den Einkommensverteilungskonten und im Einkommensverwendungskonto können natürlich unterschiedliche Untergliederungen verwendet werden, so daß es sich bei diesen Teilmatrizen dann nicht mehr um Diagonalmatrizen handelt);
  3. die Teilmatrix [1,5] zeigt, welche Gütergruppe von welchen institutionellen Teilsektoren konsumiert wird;
  4. die Teilmatrix [2,1] verdeutlicht, welcher Wirtschaftsbereich welche Gütergruppen produziert.
8.129 Bei der Erstellung einer solchen Matrix sollte zunächst der für den jeweiligen Zweck geeignete Kontensatz festgelegt werden. Anschließend werden für jedes Konto die geeignetsten Einheiten und Klassifikationen von Einheiten ausgewählt. In der Praxis wird es sich dabei jedoch um einen interaktiven Prozeß handeln. Z. B. kann für eine bestimmte Transaktionskategorie lediglich der Gesamtbetrag der von den Transaktionspartnern empfangenen und geleisteten Zahlungen (die Zeilen- und die Spaltensumme einer Teilmatrix) bekannt sein, ohne daß man weiß, wer welche Zahlungen an wen geleistet hat (d.h. die interne Struktur der Teilmatrix ist unbekannt). Dieses Problem läßt sich durch Einfügen eines nicht untergliederten Pseudokontos lösen.

8.130 Generell hat eine Matrixdarstellung folgende Vorteile:

  1. auf eine detaillierte Matrix kann Matrixalgebra angewendet werden, was auch bei der Ermittlung der Kontensalden hilfreich sein kann;
  2. in einer detaillierten Matrix sind miteinander in Zusammenhang stehende Transaktionen gleichzeitig nach zahlenden und nach empfangenden Einheiten aufgegliedert; daher gibt eine solche Matrix Aufschluß über die auf mesoökonomischer Ebene bestehenden Zusammenhänge zwischen wirtschaftlichen Stromgrößen. Dies gilt auch für die Transaktionen, an denen zwei verschiedene Arten von Einheiten beteiligt sind (z. B. die Ausgaben verschiedener Teilsektoren des Sektors Private Haushalte für den Konsum (Ausgabenkonzept) von bestimmten Kategorien von Waren und Dienstleistungen);
  3. im Falle eines Kontensatzes, in dem die Transaktionen nach zahlenden und empfangenden Einheiten aufgegliedert sind, ist eine Matrixdarstellung übersichtlicher als andere Darstellungsformen, da bei jeder Transaktion die von einer Einheit geleistete Zahlung und die von einer anderen Einheit empfangene Zahlung durch einen einzigen Eintrag dargestellt werden.
8.131 Eine aggregierte Matrix für die gesamte Volkswirtschaft kann als Bezugstabelle für detailliertere Tabellen gelten. Dem Leser, der dann mit einer detaillierteren Darstellung bestimmter Teile des Systems (Aufkommens- und Verwendungstabellen, Sektorkonten usw.) konfrontiert wird, dürfte sich die zwischen den detaillierten Teilmatrizen und der aggregierten Matrix bestehende Beziehung dank der verwendeten Codes erschließen. Eine Matrixdarstellung ist besonders dann vorteilhaft, wenn nicht in allen Konten des Systems eine gleichermaßen detaillierte Gliederung verwendet werden kann oder soll.

8.132 Die Matrixdarstellung ermöglicht die Nutzung der Flexibilität des Systems. So können z. B. die Zusammenhänge zwischen den sozialen und den wirtschaftlichen Aspekten des Systems in einer Sozialrechnungsmatrix verdeutlicht werden. Mit dem SAM-Approach beschäftigt sich der folgende Abschnitt D.