Freiheit von Geldillusion
Rational handelnde Wirtschaftssubjekte orientieren sich ausschließlich an
Realgrößen. Wenn sämtliche Preise um denselben Faktor steigen, dann erhöhen
sich nicht nur die Ausgaben (bzw. Kosten) um diesen Faktor, sondern auch die
Einnahmen (bzw. Erlöse).
\[
\lambda y = \lambda p_1x_1 + \lambda p_2x_2 \implies
y = p_1x_1 + p_2x_2 \quad (\forall \lambda > 0)
\]
Wichtiger ist, dass
sämtliche Relativpreise konstant bleiben.
Folglich ändern die Wirtschaftssubjekte ihr Verhalten nicht; sie handeln frei
von Geldillusion.
Dualität in der Konsumentscheidung
- Die Hicksschen Funktionen der Güternachfrage
\[
x_j^H(p_1,p_2,U) \quad\text{mit}\quad i=1,2
\]
sind homogen vom Grade 0 in den Preisen $p_1$ und $p_2$.
- Die Marshallschen Funktionen der Güternachfrage
\[
x_j^M(p_1,p_2,y) \quad\text{mit}\quad i=1,2
\]
sind homogen vom Grade 0 in den Preisen $p_1$, $p_2$ und dem Einkommen $y$.
Dualität in der Theorie der Unternehmung
- Die Funktionen der Faktornachfrage entsprechend der
Minimalkostenkombination
\[
v_i^H(q_1,q_2,x) \quad\text{mit}\quad i=1,2
\]
sind homogen vom Grade 0 in den Preisen $q_1$ und $q_2$.
- Die Funktionen der Faktornachfrage entsprechend der
Maximalproduktkombination
\[
v_i^M(q_1,q_2,c) \quad\text{mit}\quad i=1,2
\]
sind homogen vom Grade 0 in den Preisen $q_1$, $q_2$ und der Kostensumme $c$.
Homogenität
