Zollsätze

Mengenzollsatz.
Wertabgabe $t_j$\ je Mengeneinheit des Gutes $j$ (wird auf den Produzentenpreis $p_j$\ aufgeschlagen) \[ p_j+t_j \]
Wertzollsatz.
Prozentsatz $t_j$, der auf den Produzentenpreis $p_j$\ aufgeschlagen wird \[ p_j (1+t_j) \]
Effektiver Zollschutz.
Der effektive Zollschutz $t_j^{eff}$ (effective rate of protection) berücksichtigt neben dem Mengenzollsatz $t_j^{eff}$ auf importierte Waren, dass auch die in der heimischen Produktion eingesetzten importierten Vorleistungen mit einem Zoll belastet sein können.
Der effektive Zollsatz ist definiert als relativer Anstieg der heimischen Wertschöpfung je Outputeinheit $w_j$ bei Freihandel, d.h. \[ t_j^{eff} :=\ \frac{w_j^P - w_j^F}{w_j^F}\ =\ \frac{w_j^P}{w_j^F}\ - 1 \]
1. Kein Import von Vorleistungen. Bei Freihandel werden im einfachsten Fall keine Vorleistungen importiert. Die heimische Wertschöpfung ist dann $p_j^F x_j$ bzw. je Outputeinheit $w_j^F = p_j^F = p_j^*$, wobei $p_j^*$ den Weltmarktpreis in heimischer Währung bezeichnet.
Im Fall (a) eines Mengenzolls bzw. (b) eines Wertzolls auf das Gut $j$ erhält man \[ (a)\ \ t_j^{eff} =\ \frac{p_j^{P*} + t_j}{p_j^F}\ - 1 \quad\text{bzw.}\quad (b)\ \ t_j^{eff} =\ \frac{p_j^{P*}(1 + t_j)}{p_j^F}\ - 1 \] wobei $p_j^{P*}$ der Weltmarktpreis bei Protektion und $p_j^F$ der heimische Preis bei Freihandel sind. Protektionistische Maßnahmen eines einzelnen kleinen Landes ändern den Weltmarktpreis nicht ($p_j^{P*} = p_j^* = p_j^F$) und in beiden Fällen ergibt sich $t_j^{eff} = t_j$.
2. Import einer Vorleistung. Wird ein einzelnes Vorprodukt $i$ zum Freihandelspreis $q_i^F$ importiert und bezeichnet $a_{ij}$ den Inputkoeffizienten (d.h. $a_{ij} = v_{ij} / x_j$), dann reduziert sich die heimische Wertschöpfung je Outputeinheit bei Freihandel auf $w_j^F = p_j^F - a_{ij} q_i^F$. Wertzölle auf das Gut $j$ und die Vorleistung $i$ liefern demnach \[ t_j^{eff} =\ \frac{p_j^{P*}(1 + t_j) - a_{ij}\ q_i^{P*} (1 + t_i)} {p_j^F - a_{ij}\ q_i^F}\ - 1 \] Für den Fall des kleinen Landes ohne Einfluss auf die Weltmarktpreise ($p_j^{P*} = p_j^* = p_j^F$ und $q_i^{P*} = q_i^* = q_i^F$) lässt sich das Ergebnis erheblich vereinfachen, indem man Quoten für die Faktorentlohnung definiert \[ \alpha_{ij}\ :=\ \frac{q_i v_i}{p_j x_j}\ . \] Damit folgt \[ t_j^{eff} =\ \frac{t_j - \alpha_{ij}\ t_i}{1 - \alpha_{ij}} \] Ein analoges Resultat stellt sich für Mengenzölle ein, d.h., man startet bei \[ t_j^{eff} =\ \frac{p_j^{P*} + t_j - a_{ij}\ (q_i^{P*} + t_i)} {p_j^F - a_{ij}\ q_i^F}\ - 1 \] und erhält für ein kleines Land \[ t_j^{eff} =\ \frac{t_j - a_{ij}\ t_i}{p_j^F - a_{ij}\ q_i^F} \]
3. Import mehrerer Vorleistungen. Die Verallgemeinerung auf mehrere importierte Vorleistungen sollte keine Schwierigkeiten bereiten. Man erhält bei gleicher Argumentation für Wertzölle auf der Basis eines kleinen Landes \[ t_j^{eff} =\ \frac{t_j - \sum_i \alpha_{ij}\ t_i}{1 - \sum_i \alpha_{ij}}. \]